圏論が大変重要な数学になりつつあることは、今やネットでもよく聞く話ですが、どうも書籍を読んでも意味的にはりかいできますが、証明を読んでいく気にはならない。
そこで、とても解りやすい解説をなさっている動画を見つけましたので、ここで紹介しておきます。
https://www.youtube.com/watch?v=hbaNIIDPf24
6-5. 圏論とHaskellは仲良し - 大森 健児
です。この講義の先頭の半分が圏論についてお話しなさっていますが、大体１０分程度でまとめていますが、私にとっては、他に類を見ないほど明快に説明がされています。
これで圏論がどのようなものかイメージしやすくなりました。大森健児氏に大変感謝いたします。
追記：20190102
圏論を数学者は数学的厳密性が必須であるが、
個人的には厳密性は不要だと考えている。
またその能力もない。
それよりも射、つまり関係性だけを使い定義された数学的思考で出発したことで、数学全体に影響を与えている現象そのものが本当の圏論の哲学的意義だと感じる。
何故ならば、圏論で証明されたことでシステム化されたものは、素晴らしく簡潔に且つ最適化されたシステムだと考えられるからだと思う。
こんなことを今までシステム設計やアルゴリズムを試行している経験を通して、圏論に対し最重要性を感じるからです。
追記：20190106
wikiにHaskell/圏論があり、モナドの説明を読むと以外に理解できることを知る。
今まで、ログを出力するのにモナドが必要であることが、数学だからそこまで工夫が必要なのだと勝手に納得していました。
そもそもインミュターブルな仕組みで且つ、数学的な厳密性を持たせた場合、果たしてログが取得できるのであろうかという問題がある。観測される系に対して何の影響も与えてはいけないからだ、哲学的には無理な気がする。
そこでモナドが登場する。予めモナドが影響を与えないことを数学的に証明しておいて、これで安全に数学的に矛盾なくログを取れることになります。
やはり圏論は面白い感じだなと思った。
